ALUR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA FASE F (KELAS 11 DAN 12)
A. Capaian Pembelajaran Fase F
Pada akhir fase F, peserta didik dapat menggunakan berbagai bilangan di dalam bilang real dan operasinya sesuai dengan konteks permasalahan, termasuk keakuratan yang dibutuhkan di dalam aplikasi. Peserta didik dapat membentuk ekspresi aljabar dan bentuk ekivalennya sesuai konteks dan menyelesaikan persamaan, pertidaksamaan dan sistem persamaan secara aljabar dan grafik. Peserta didik dapat memodelkan fenomena hubungan antara dua besaran dengan menggunakan fungsi yang sesuai, dan mengevaluasi kesesuaian model. Peserta didik dapat melakukan transformasi geometri untuk menunjukkan kekongruenan dan kesebangun dari bangun datar. Peserta didik juga dapat mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistik.
B. Capaian berdasarkan domain
Bilangan |
--- |
Aljabar and Fungsi |
Di akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial). |
Geometri |
Di akhir fase F, peserta didik menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran |
Analisis Data dan Peluang |
Di akhir fase F, peserta didik dapat, merumuskan pertanyaan, mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga menarik kesimpulan dari suatu data dengan membuat rangkuman statistik deskriptif. mengevaluasi proses acak yang mendasari percobaan statistik,. Mereka menggunakan peluang bebas dan bersyarat untuk menafsirkan data. |
Fungsi |
--- |
Kalkulus |
--- |
Materi |
Tujuan Pembelajaran Domain Aljabar dan Fungsi |
Modul |
Relasi dan Fungsi |
A.1 Membedakan relasi dan fungsi |
1 |
Macam-macam Fungsi |
A.2 Membandingkan fungsi surjektif, fungsi injektif dan fungsi bijektif |
1 |
A.3 Membandingkan fungsi-fungsi khusus (konstan, identitas, genap-ganjil, modulus, tangga) |
1 |
|
Aljabar Fungsi |
A.4 Menerapkan operasi aljabar fungsi untuk menunjukkan ekuivalensi ekspresi |
1 |
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers |
A.5 Menerapkan konsep komposisi fungsi untuk menyederhanakan ekspresi |
1 |
A.6 Menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi khususnya memperhatikan domain |
1 |
|
A.7 Menerapkan sifat-sifat komposisi fungsi untuk menyatakan fungsi komposisi dari komposisi dua fungsi atau lebih |
1 |
|
A.8 Memodelkan masalah yang terkait dengan fungsi komposisi |
1 |
|
A.9 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan fungsi komposisi |
1 |
|
A.10 Menjelaskan konsep invers fungsi |
1 |
|
A.11 Mengontruksi rumus invers dari beberapa fungsi (linear, kuadrat, eksponen dan logaritma) |
1 |
|
A.12 Menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui |
1 |
Materi |
Tujuan Pembelajaran Domain Geometri |
Modul |
Unsur-Unsur Lingkaran |
G.1 Menjelaskan konsep lingkaran |
2 |
G.2 Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran |
2 |
|
G.3 Menentukan panjang busur lingkaran |
2 |
|
G.4 Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan panjang busur lingkaran |
2 |
|
G.5 Menentukan luas juring lingkaran |
2 |
|
G.6 Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan luas juring lingkaran |
2 |
|
G.7 Menentukan luas tembereng lingkaran |
2 |
Persamaan Lingkaran |
G.8 Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik O(0,0) dan berjari-jari r |
2 |
G.8 Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r |
2 |
|
Kedudukan Garis Lingkaran |
G.9 Menganalisis kedudukan garis terhadap lingkaran secara geometris maupun aljabar |
2 |
Persamaan Garis Singgung Lingkaran |
G.10 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik pada lingkaran |
2 |
G.11 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik di luar lingkaran |
2 |
|
G.12 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien tertentu |
2 |
|
Hubungan Dua Lingkaran |
G.13 Menganalisis hubungan dua lingkaran |
2 |
Materi |
Tujuan Pembelajaran Domain Analisis Data dan Peluang |
Modul |
Aturan penjumlahan dan aturan perkalian |
D.1 Menjelaskan aturan penjumlahan |
3 |
D.2 Menjelaskan aturan perkalian |
3 |
|
D.3 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan aturan penjumlahan dan atau aturan perkalian |
3 |
|
Permutasi |
D.4 Menjelaskan pengertian permutasi |
3 |
D.5 Mengontruksi rumus permutasi |
3 |
|
D.6 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi |
3 |
|
Permutasi dengan beberapa objek sama |
D.7 Menjelaskan pengertian permutasi dengan beberapa objek yang sama |
3 |
D.8 Mengontruksi rumus permutasi dengan beberapa objek yang sama |
3 |
|
D.9 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi dengan beberapa objek yang sama |
3 |
|
Permutasi siklis |
D.10 Menjelaskan pengertian permutasi siklis |
3 |
D.11 Mengontruksi rumus permutasi siklis |
3 |
|
D.12 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi siklis |
3 |
Kombinasi |
D.13 Menjelaskan pengertian kombinasi |
3 |
D.14 Mengontruksi rumus kombinasi |
3 |
|
D.15 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep kombinasi |
3 |
|
Binomium newton |
D.16 Menggunakan kombinasi untuk menguraikan bentuk binomium newton |
3 |
Peluang kejadian saling bebas |
D.17 Menjelaskan pengertian dua kejadian saling bebas |
3 |
D.18 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas |
3 |
|
D.19 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan kejadian saling bebas |
3 |
|
D.20 Menjelaskan pengertian proses stokastik berhingga |
3 |
|
D.21 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas dengan proses stokastik berhingga |
3 |
|
Peluang kejadian bersyarat |
D.22 Menjelaskan pengertian kejadian bersyarat |
3 |
D.23 Menentukan peluang kejadian bersyarat |
3 |
|
D.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan kejadian bersyarat |
3 |
|
Populasi dan Sampel |
D.25 Menjelaskan perbedaan populasi dan sampel |
4 |
Analisis Data |
D.26 Merumuskan pertanyaan dan menentukan bagaimana data dikumpulkan dan dianalisis untuk menjawab pertanyaan |
4 |
D.27 Menjelaskan teknik pengambilan sampel yang baik (untuk survey, selain itu juga praktik baik dalam melakukan percobaan empiris maupun yang bersifat observasi) |
4 |
|
D.28 Mendesain dan mengimplementasi rencana pengumpulan data |
4 |
|
D.29 Mengidentifikasi cara yang tepat untuk merangkum data secara statistik |
4 |
|
D.30 Menganalisis bagaimana distribusi sampel (melalui simulasi) digunakan untuk menjelaskan variabilitas dari sampel |
4 |
Tujuan Unit |
Unit ini membahas fungsi komposisi dan fungsi invers serta memodelkan masalah kontekstual yang terkait dengan fungsi komposisi |
Domain |
Aljabar dan Fungsi |
Perkiraan JP Unit |
39 |
Kata Kunci |
Fungsi komposisi, fungsi invers |
Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) |
Siswa mengidentifikasi macam-macam fungsi, menggunakan aljabar fungsi dan komposisi fungsi untuk memodelkan masalah kontekstual |
Profil Pelajar Pancasila |
Berpikir Kritis dalam menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi Kreatif dalam memodelkan masalah kontekstual menggunakan fungsi komposisi |
Glosarium |
Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua jenis fungsi sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru Fungsi invers adalah suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya |
Tujuan Pembelajaran |
Topik |
JP |
A.1 Membedakan relasi dan fungsi |
Relasi dan fungsi |
3 |
A.2 Membandingkan fungsi surjektif, fungsi injektif dan fungsi bijektif |
Macam-macam fungsi |
3 |
A.3 Membandingkan fungsi-fungsi khusus (konstan, identitas, genap-ganjil, modulus, tangga) |
Macam-macam fungsi |
3 |
A.4 Menerapkan operasi aljabar fungsi untuk menunjukkan ekuivalensi ekspresi |
Aljabar fungsi |
3 |
A.5 Menerapkan konsep komposisi fungsi untuk menyederhanakan ekspresi |
Komposisi fungsi |
3 |
A.6 Menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi khususnya memperhatikan domain |
Komposisi fungsi |
3 |
A.7 Menerapkan sifat-sifat komposisi fungsi untuk menyatakan fungsi komposisi dari komposisi dua fungsi atau lebih |
Komposisi fungsi |
3 |
A.8 Memodelkan masalah yang terkait dengan fungsi komposisi |
Komposisi fungsi |
3 |
A.9 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan fungsi komposisi |
Komposisi fungsi |
3 |
A.10 Menjelaskan konsep invers fungsi |
Fungsi invers |
3 |
A.11 Mengontruksi rumus invers dari beberapa fungsi (linear, kuadrat, eksponen dan logaritma) |
Rumus Fungsi Invers |
3 |
A.12 Menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui |
Komposisi fungsi dan fungsi invers |
6 |
TOTAL |
39 |
Tujuan Unit |
Unit ini membahas lingkaran dari unsur-unsur lingkaran, persamaan lingkaran sampai dengan persamaan garis singgung lingkaran dengan berbagai situasi |
Domain |
Aljabar dan Fungsi |
Perkiraan JP Unit |
36 |
Kata Kunci |
Panjang busur, juring, tembereng, persamaan lingkaran, persamaan garis singgung lingkaran |
Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) |
Siswa mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (Panjang busur, juring, tembereng), dilanjutkan menyusun persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) maupun titik tertentu kemudian menentukan persamaan garis singgung lingkaran dari berbagai situasi sampai dengan menganalisis hubungan dua lingkaran |
Profil Pelajar Pancasila |
Berpikir Kritis dalam menganalisis hubungan dua lingkaran Kreatif dalam mengidentifikasi unsur-unsur yang ada pada lingkaran |
Glosarium |
Panjang busur adalah panjang bagian keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik |
|
Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya. Tembereng adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya. |
Tujuan Pembelajaran |
Topik |
JP |
G.1 Menjelaskan konsep lingkaran |
Konsep lingkaran |
1 |
G.2 Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran |
Unsur lingkaran |
2 |
G.3 Menentukan panjang busur lingkaran |
Panjang busur |
2 |
G.4 Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan panjang busur lingkaran |
Panjang busur |
1 |
G.5 Menentukan luas juring lingkaran |
Luas juring |
1 |
G.6 Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan luas juring lingkaran |
Luas juring |
1 |
G.7 Menentukan luas tembereng lingkaran |
Luas tembereng |
1 |
G.8 Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik O(0,0) dan berjari-jari r |
Persamaan lingkaran |
3 |
G.8 Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r |
Persamaan lingkaran |
3 |
G.9 Menganalisis kedudukan garis terhadap lingkaran secara geometris maupun aljabar |
Kedudukan garis dan lingkaran |
6 |
G.10 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik pada lingkaran |
Persamaan garis singgung lingkaran |
3 |
G.11 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik di luar lingkaran |
Persamaan garis singgung lingkaran |
3 |
G.12 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien tertentu |
Persamaan garis singgung lingkaran |
3 |
G.13 Menganalisis hubungan dua lingkaran |
Hubungan dua lingkaran |
6 |
TOTAL |
36 |
Tujuan Unit |
Unit ini membahas peluang lanjutan dari fase E dimulai dari kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, kombinasi) dilanjutkan peluang kejadian saling bebas dan kejadian bersyarat |
Domain |
Analisis Data dan Peluang |
Perkiraan JP Unit |
33 |
Kata Kunci |
Kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, kejadian saling bebas, kejadian bersyarat |
Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) |
Siswa memahami kaidah pencacahan yang akan digunakan dalam menentukan peluang kejadian saling bebas maupuan kejadian bersyarat dalam masalah kontekstual/situasi nyata |
Profil Pelajar Pancasila |
Berpikir Kritis dalam menganalisis kaidah pencacahan |
|
Kreatif dalam memecahkan masalah kontektual menggunakan peluang |
Glosarium |
Kaidah pencacahan adalah aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu Permutasi adalah susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutannya Kombinasi adalah susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan tidak memperhatikan urutannya Kejadian saling bebas adalah kejadian pertama tidak mempengaruhi kejadian berikutnya Kejadian bersyarat adalah kejadian pertama mempengaruhi kejadian berikutnya |
Tujuan Pembelajaran |
Topik |
JP |
D.1 Menjelaskan aturan penjumlahan |
Aturan penjumlahan |
3 |
D.2 Menjelaskan aturan perkalian |
Aturan perkalian |
|
D.3 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan aturan penjumlahan dan atau aturan perkalian |
Aturan penjumlahan dan aturan perkalian |
|
D.4 Menjelaskan pengertian permutasi |
Permutasi |
3 |
D.5 Mengontruksi rumus permutasi |
||
D.6 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi |
||
D.7 Menjelaskan pengertian permutasi dengan beberapa objek yang sama |
Permutasi dengan objek yang sama |
3 |
D.8 Mengontruksi rumus permutasi dengan beberapa objek yang sama |
||
D.9 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi dengan beberapa objek yang sama |
||
D.10 Menjelaskan pengertian permutasi siklis |
Permutasi siklis |
3 |
D.11 Mengontruksi rumus permutasi siklis |
||
D.12 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi siklis |
||
D.13 Menjelaskan pengertian kombinasi |
Kombinasi |
3 |
D.14 Mengontruksi rumus kombinasi |
||
D.15 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep kombinasi |
||
D.16 Menggunakan kombinasi untuk menguraikan bentuk binomium newton |
Binomium newton |
3 |
D.17 Menjelaskan pengertian dua kejadian saling bebas |
Peluang kejadian saling bebas |
3 |
D.18 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas |
D.19 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan kejadian saling bebas |
Aplikasi peluang kejadian saling bebas |
3 |
D.20 Menjelaskan pengertian proses stokastik berhingga |
Proses stokastik berhingga |
3 |
D.21 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas dengan proses stokastik berhingga |
||
D.22 Menjelaskan pengertian kejadian bersyarat |
Peluang kejadian bersyarat |
3 |
D.23 Menentukan peluang kejadian bersyarat |
||
D.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan kejadian bersyarat |
Aplikasi peluang kejadian bersyarat |
3 |
TOTAL |
33 |
Tujuan Unit |
Unit ini membahas tentang teknik pengambilan sampel serta distribusi sampel yang akan digunakan oleh siswa dalam menganalisa data dari suatu percobaan empiris atau observasi. |
Domain |
Analisis Data dan Peluang |
Perkiraan JP Unit |
36 |
Kata Kunci |
Teknik pengambilan sampel, distribusi sampel |
Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) |
Siswa diminta melakukan percobaan secara empiris atau observasi, sehingga siswa dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga menarik kesimpulan dari suatu data dengan membuat rangkuman statistik deskriptif. |
Profil Pelajar Pancasila |
Berpikir Kritis dalam menganalisis data Kreatif dalam mendesain rencana pengumpulan data |
Glosarium |
Teknik pengambilan sampel adalah cara untuk menentukan sampel yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan memperhatikan sifat-sifat dan penyebaran populasi agar diperoleh sampel yang representatif Distribusi sampel adalah distribusi dari besaran-besaran statistik seperti rata-rata, simpangan baku, proporsi yang mungkin muncul dari sampel-sampel. Populasi adalah totalitas dari semua objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti |
Tujuan Pembelajaran |
Topik |
JP |
D.14 Menjelaskan perbedaan populasi dan sampel |
Populasi dan sampel |
3 |
D.15 Merumuskan pertanyaan dan menentukan bagaimana data dikumpulkan dan dianalisis untuk menjawab pertanyaan |
Cara pengumpulan data |
6 |
D.16 Menjelaskan teknik pengambilan sampel yang baik (untuk survey, selain itu juga praktik baik dalam melakukan percobaan empiris maupun yang bersifat observasi) |
Teknik pengambilan sampel |
6 |
D.17 Mendesain dan mengimplementasi rencana pengumpulan data |
Desain dan rencana pengumpulan data |
9 |
D.18 Mengidentifikasi cara yang tepat untuk merangkum data secara statistik |
Rangkuman data |
6 |
D.19 Menganalisis bagaimana distribusi sampel (melalui simulasi) digunakan untuk menjelaskan variabilitas dari sampel |
Distribusi sampel |
6 |
TOTAL |
36 |
This post have 0 komentar
EmoticonEmoticon