IDENTITAS MODUL

Nama Penyusun : Mr X, S.Pd.

Sekolah : SMK 1

Konsentrasi Keahlian : Semua Kompetensi Keahlian

Mata Pelajaran : Matematika

Fase / Kelas / Semester : F / XII / Ganjil

Tahun Pelajaran : 2023/2024

Alokasi Waktu : 4 x 45 JP (2 Pertemuan)

KOMPETENSI AWAL

Kompetensi Prasyarat : Peserta didik sudah memahami dan mampu menerapkan operasi hitung

CAPAIAN PEMBELAJARAN

Elemen : Analisis Data dan Peluang

Capaian Pembelajaran : Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat. Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebas menggunakan

konsep permutasi dan kombinasi.

Materi Pokok : Kaidah Pencacahan (Aturan pengisian tempat, aturan penjumlahan, aturan perkalian dan factorial)

TUJUAN PEMBELAJARAN DAN KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN (KKTP)

Tujuan Pembelajaran : D4. Mengidentifikasi kaidah pencacahan (aturan pengisian tempat, aturan penjumlahan, aturan perkalian, dan faktorial)

Kriteria Ketercapaian

Tujuan Pembelajaran : D4.1. Memahami konsep aturan pengisian tempat

D4.2. Melakukan proseder pengoperasian aturan penjumlahan

D4.3. Melakukan proseder pengoperasian aturan perkalian

D4.4. Memahami konsep factorial

D4.5. Mampu mengoperasikan notasi faktorial

PROFIL PELAJAR PANCASILA

1. Bernalar kritis

2. Mandiri

3. Gotong royong

RENCANA ASESMEN

Kriteria Ketercapaian	Instrument Asesmen
Kriteria Ketercapaian	Awal	Proses	Akhir
D4.1. Memahami konsep aturan pengisian tempat	Pertanyaan lisan	Observasi	Tes Tulis (soal no 1)
D4.2. Melakukan proseder pengoperasian aturan penjumlahan	Pertanyaan lisan	Observasi	Tes Tulis (soal no 2)
D4.3. Melakukan proseder pengoperasian aturan perkalian	Pertanyaan lisan	Observasi	Tes Tulis (soal no 3)
D4.4. Memahami konsep factorial	Pertanyaan lisan	Observasi	Tes Tulis (soal no 4)
D4.5. Mampu mengoperasikan notasi faktorial	Pertanyaan lisan	Observasi	Tes Tulis (soal no 5)

KKTP yang diguanakan yaitu menggunakan pendekatan Skala Interval Nilai melalui asesmen berbasis nilai tes, dengan kriteria sebagai berikut

Interval Nilai (%)	Kriteria	Intervensi (Tindak Lanjut)
0 ≤ n ≤ 40	Belum tuntas	Remedial di seluruh bagian
40 < n ≤ 65	Belum tuntas	Remedial di bagian yang diperlukan
65 < n ≤ 85	Sudah tuntas	Tidak perlu remedial
85 < n ≤ 100	Sudah tuntas	Diberikan pengayaan/tantangan

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1

(Kaidah Pencacahan: Aturan pengisian tempat, aturan perkalian, dan aturan penjumlahan)

Kegiatan Pendahuluan

1. Salah satu peserta didik secara mandiri memimpin doa bersama untuk memulai aktivitas.

2. Guru menyapa peserta didik dan melakukan pemeriksaan kehadiran.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran, rencana pembelajaran dan asesmen yang akan dilakukan.

4. Asesmen awal untuk mengetahui kemampuan awal/prasyarat peserta didik dengan memberi pertanyaan lisan tentang operasi hitung matematika.

5. Guru memberikan apersepsi berupa pertanyaan pemantik: “Apa yang kalian ketahui tentang kaidah pencacahan? Berdasarkan pengetahuan kalian, ada berapa macam aturan yang dapat digunakan dalam kaidah pencacahan?”. Kemudian memberikan contoh dalam masalah nyata seperti: penyusunan jadwal pertandingan sepak bola, penyusunan nomor plat kendaraaan, penyusunan pengurus kelas.

Kegiatan Inti

1. Peserta didik menyimak penjelasan guru tentang kaidah pencacahan (aturan pengisian tempat, aturan perkalian, aturan penjumlahan)

2. Peserta didik secara mandiri berliterasi mencari informasi tentang kaidah pencacahan dari berbagai sumber baik dari buku atau dari internet

3. Memberikan dan menjelaskan contoh-contoh (masalah konstektual) tentang aturan perkalian dan aturan penjumlahan

4. Peserta didik berdiskusi mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), kemudian secara bergantian mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.

5. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya dan menjawab/menanggapi pertanyaan teman- temannya sehingga diharapkan terjadi diskusi kelas dan pembelajaran menjadi lebih dinamis.

6. Guru mendampingi peserta didik selama proses diskusi dan presentasi, serta memberikan solusi saat peserta didik mengalami kesulitan.

7. Selama pembelajaran, guru juga melaksanakan asesmen proses dan sikap dengan pengamatan/observasi.

Kegiatan Penutup

1. Guru memberikan apresiasi dan motivasi pada peserta didik

2. Dengan bimbingan guru, peserta didik menyimpulkan hasil pembelajaran

3. Peserta didik melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan

4. Memberikan umpan balik dan rencana materi pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya.

5. Menutup pembelajaran dengan berdoa bersama

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

(Notasi Faktorial)

Kegiatan Pendahuluan

1. Salah satu peserta didik secara mandiri memimpin doa bersama untuk memulai aktivitas.

2. Guru menyapa peserta didik dan melakukan pemeriksaan kehadiran.

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran, rencana kegiatan pembelajaran dan asesmen yang akan dilakukan.

4. Guru memberikan apersepsi dengan cara mereview materi pertemuan sebelumnya yaitu tentang kaidah pencacahan.

5. Menyampaikan pada peserta didik bahwa diakhir pembelajaran akan dilaksanakan asesmen sumatif untuk materi kaidah pencacahan dan notasi factorial.

6. Membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok

Kegiatan Inti

1. Peserta didik dalam kelompok masing-masing berliterasi secara mandiri dan diskusi mencari informasi tentang notasi faktorial dari berbagai sumber baik dari buku atau dari internet

2. Peserta didik menyimak penjelasan tentang cara menyelesaikan soal notasi faktorial

3. Peserta didik berdiskusi mengerjakan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), kemudian secara bergantian mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.

4. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya dan menjawab/menanggapi pertanyaan teman- temannya sehingga diharapkan terjadi diskusi kelas dan pembelajaran menjadi lebih dinamis.

5. Guru mendampingi peserta didik selama proses diskusi dan presentasi, serta memberikan solusi saat peserta didik mengalami kesulitan.

6. Selama pembelajaran, guru juga melaksanakan asesmen proses dan sikap dengan pengamatan/observasi.

7. Setelah selesai membahas materi notasi factorial, peserta didik kembali ke tempat duduk semula tanpa bekelompok untuk mengerjakan soal asesmen sumatif / tes akhir untuk tujuan pembelajaran atau materi kaidah pencacahan dan notasi faktorial.

Kegiatan Penutup

1. Mengumpulkan lembar jawaban asesmen sumatif

2. Guru memberikan apresiasi dan motivasi pada peserta didik

3. Peserta didik melakukan refleksi terhadap pembelajaran yang telah dilaksanakan

4. Memberikan umpan balik dan rencana materi pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya.

5. Menutup pembelajaran dengan berdoa bersama

LAMPIRAN

Media Pembelajaran

1. Materi ajar Terlampir pada link berikut:

https://beneran-ilmu.blogspot.com/

2. LKPD Terlampir pada link berikut :

https://beneran-ilmu.blogspot.com/

ASESMEN

1. Lembar observasi asesmen formatif (proses)

No	Nama	Aspek Yang Diamati					Ket.
1		D4.1	D4.2	D4.3	D4.4	D4.5
2
3
Dst.

2. Lembar observasi sikap

No	Nama	Aspek Yang Diamati			Ket.
1		Tanggungjawab	Gotongroyong	Mandiri
2
3
Dst.

3. Asesmen Sumatif / Tes Akhir

Soal

1. Seorang siswa memiliki dua sepatu berwarna hitam dan putih serta empat kaus kaki jenis A, B, C, dan D. Jika siswa tersebut akan menggunakan pasangan sepatu dan kaos kaki yang dimilikinya, tuliskan pasangan sepatu dan kaus kaki yang dapat terjadi.

2. Mula-mula ada 3 calon siswa laki-laki dan 2 calon siswa Perempuan yang akan dijadikan ketua kelas. Namun kemudian ada 1 calon yang mengundurkan diri. Berapa banyak calon ketua kelas yang dapat dipilih?

Kunci Jawaban

1. Jawaban dapat dicari dengan cara tabel silang, diagram pohon, atau pasangan berurutan. Sepatu = {H, P} Kaus kaki = {A, B, C, D}

Pasangan sepatu dan kaus kaki yang mungkin terjadi yaitu (H, A); (H, B); (H, C); (H, D); (P, A); (P, B); (P, C); (P, D)

2. 2. Masalah ini merupakan penerapan kaidah penjumlahan, karena hanya 1 orang ketua yang dipilih. Banyak cara = 3 + 2 – 1= 4

4. Tindak Lanjut

Ø Peserta didik yang sudah tuntas mencapai KKTP diberikan pengayaan

Ø Peserta didik yang belum tuntas diberikan remidial sesuai dengan kebutuhan/ketidaktuntasannya

GLOSARIUM

• Kaidah pencacahan adalah suatu kaidah yang digunakan untuk menghitung semua kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu kejadian.

• Aturan perkalian digunakan pada suatu kejadian yang dapat dipecah menjadi beberapa bagian dengan tiap bagian itu harus dikerjakan pada waktu bersamaan.

• Aturan penjumlahan digunakan pada suatu kejadian yang dapat dikerjakan dengan beberapa cara, tetapi tidak dapat dikerjakaan pada waktu bersamaan

• Factorial merupakan perkalian dari bilangan asli yang terurut.

• Arif Ediyanto dan Maya Harsasi. 2022. Matematika SMK/MAK Kelas X. Jakarta. PT Gelora Aksara Pratama

• Kasmina dan Toali. 2018. Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI. Jakarta. Erlangga

Mengetahui, Purbalingga, Juli 2023

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran,